Distribucion de la Probabilidad

Uno de los principales objetivos de la estadística aplicada a la salud es la de reconocer y de estudiar las probabilidades, para asi de esta manera poder corregir y aplicar unas excelentes politcas de salud por eso debemos tener mucho cuidado al estudiar las distribuciones de las probabilidas, que no son mas si no que la regularidad con la que una poblacion presenta una variable que puede ser dependiente o independiente, es decir que al hablar de la distribucion de la probabilidad, es la herramienta con la que podemos determinar la probabilidad de un evento suceda o se repita en una poblacion estudiada, lo cual es de suma importancia para estudiar y aplicar estudios epidemilogicos en la poblacion

La distribucion de la probabilidad nos permite representar la informacion que actualmente se posee sobre un hecho especifico o un hecho real 

En la actualidad debido al alto indice de enfermedades se aplica estos estudios para obtener informacion y determinar probabilisticamente las enfermedades que se sucitan en una poblacion determinada

Ejemplo:

1.) De los pacientes que asisten al IAHULA 9 de Cada 10 presentan el virus de la chikunguya cual es la probabilidad de que tomando una muestra aleatoria de 12 pacientes solo 8 padescan de esta enfermedad

P(X=8) = 495. 0,0002

     = 0,0146

La probabilidad de que existan 8 con esta infección en una muestra aleatoria de 12 es de 0,0146. 

Asi sabremos determinar una mejor cifra epidemiologica, aunque ya sabemos que los valores de chikunguya son relativamente alto la probabilidas de que exactamente 8 pacientes en una muestra de 12 padescan esta infeccion es del 1 %  pero si lo estudiamos en una muestra de 10 personas cuantas la probabilidad de que el primer paciente que trates padesca de chikunguya es del 90%

Propiedades de La Varianza, Desviacion Estandar y Esperanza Matematica

Propiedades de la Esperanza Matematica:

Para poder definir las propiedades de la esperanza tenemos que saber bien que es la esperanza matemática, la definimos como el valor medio de una variable aleatoria, lo que quiere decir que es el valor que cruza la linea media de dos o mas valores completamente aleatorios, es decir cual es el la media de el valor que con mayor probabilidad vamos a obtener de una manera aleatoria, 

Por Ejemplo:

Cual es el valor medio con que esperamos al lanzar 1 dado, de 6 caras.

sabiendo que tenemos igual probabilidades de obtener cualquiera de las caras, es decir 1/6

multiplicamos la probabilad por el valor de la cara del dado y se suman todos, el resultado sera la esperanza matematica.

Propiedades

1) Si el valor es 0, la esperanza siempre sera 0

Si X ≥ 0 y existe E(X), entonces E(X) ≥ 0

Esperanza de una función de una variable aleatoria

1. • Variable discreta
   
   • Variable continua
   
2. Linealidad de la esperanza matemática
   • E(X + Y) = E(X) + E(Y)
   • E(k · X) = k · E(X) para todo número real k.
   • E(k) = k para todo número real k.
   • E(a · X + b) = a · E(X) + b para todo par de números reales a y b.
   
   
3. Esperanza del producto
• E(X · Y) = E(X) · E(Y) únicamente en el caso de que X e Y sean variables aleatorias independientes.


La esperanza es un operador lineal, ya que:

 (*)

por ende:

donde  e  son variables aleatorias y  y  son dos constantes cualesquiera

Ejemplo:

Propiedades de la varianza:

·        σ2≥ La varianza es un valor positivo, como ya se ha comentado anteriormente, la igualdad sólo se da en el caso de que todas las muestras sean iguales.

·        Si a todos los datos se les suma una constante, la varianza sigue siendo la misma.

·        Si todos los datos se multiplican por una constante, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de la constante.

·        Si se disponen de varias distribuciones con la misma media y se calculan las distintas varianzas, se puede hallar la varianza total aplicando la fórmula

La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

Propiedades de la Desviacion Estandar

Las Propiedades de la desviación estandar son muy similares a la de la varianza como veremos a continuacion

La desviación estándar será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

• Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación estándar no varía.

• Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación estándar queda multiplicada por dicho número.

• Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones estándar se puede calcular la desviación estándar total.

Problema de salud donde se aplique la probabilidad

En una centro clínico se atendiero 20 niños en la mañana de los cuales ocho niños padecían de obesidad(Roja), 5 niños de asma(amarillo), y siete niños dengue si atendemos al azar a uno de estos 20 niños la probabilidad de:

Padezca de Obesidad:

 P. Obesidad= 8/20= 0.4

La probabilidad de que sea obeso es del 40 %

Padeza de Dengue

P. Dengue= 7/20= 0.35

La probabilidad de que padezca de dengue es del 35%

Padezca de Asma:

P. Asma= 5/20 = 0.25

La Probabilidad de que padezca de asma es del 25%

Probabilidad de que no padezca de Obesidad

P.No Obesidad= 1-8/20= 0.6

La probabilidad de que no sea obeso es del 60 %

Probabilidad de que no padezca de asma

P. No asma= 1-5/20 = 0.75

Probabilidad de que no padezca de asma es del 75%

   Con los resultados anteriores se puede determinar que los pacientes atendidos ese día en el centro clínica la mayor probabilidad es de que no padezca de asma y de que los pacientes atendidos sean obesos, con estos datos el centro clínico se puede preparar mejor para el siguiente día aumentando su capacidad de atender pacientes con obesidad y reduciendo la capacidad de atención de pacientes con asma

Relacion Entre La Probabilidad y La Salud

     La Probabilidad, marca una relación muy estrecha con la salud debido a que la probabilidad es el método mediante el cual se puede definir o establecer con cuanta frecuencia sucede un hecho o un acontecimiento determinado de manera completamente aleatorio, veamos la moneda de arriba, con la probabilidad podemos determinar con que frecuencia nos saldrá cara o con que frecuencia nos saldrá cruz, aunque no es una ciencia exacta nos permite trazar una infinidad de valores para determinar la decisión correcta a la hora de la toma de una decisión, sabiendo esto los investigadores de la salud decidieron implementarla en esta ciencia, de una manera muy útil por ejemplo:

    Si se estudia una enfermedad como la diabetes, vemos que la mayoría de estos pacientes son obesos y tienen una dieta desbalanceada, con esto podemos aludir a que las personas obesas tienen una mayor tendencia de padecer la diabetes y de esta manera el personal de la salud dirigir un tratamiento para reducir la PROBABILIDAD de que esto suceda, salvando muchas vidas, a estas personas que pueden padecer una enfermedad se les denomino población en riesgo, de esta manera estudiamos cual es la población en riesgo para sufrir determinada enfermedad luego de una gran cantidad de estudios, y así aplicarle solo el tratamiento a contra esa enfermedad a esa población y reducir considerablemente los costos, en estos  días se acaba de realizar un estudio probabilista importante en Venezuela y fue el determinar cuales eras las poblaciones de riesgo que podían padecer del virus de la chikunguya en Venezuela y estas fueron algunas de las cifras

Según la Tabla Anterior podemos deducir que las personas entre los 18 años y los 32 años son las que estan mas propensas a padecer el virus con un 40 %, en Venezuela

Analisis De los Capitulos 8, 10 y 12 Serie Una Mirada a la Bioestadistica

Analisis De los Capitulos 8, 10 y 12 de La Serie una Mirada a la Bioestadistica

Capitulo 8 Una Mejor Bioestadistica para una Mejor Ciencia Medica

   Como el titulo lo dice la bioestadistica es una base fundamental para el desarrollo de la ciencia aplicada a la salud, ya que principalmente nos da un gran grado de certeza en la  ciencia en cuanto al indice de aceptación y de efectividad de ciertos medicamentos que alternativas usar que sera mejor para el paciente eso nos ayudara a tomar la mejor decisión a la hora de salvar a un paciente hasta de curar grandes epidemias, la ciencia de la salud, siempre debe ir de la mano con la Bioestadistica para poder evolucionar de manera adecuada, el país para evolucionar en el ámbito de la salud y en todo los ámbitos necesita de mas y mejores estadísticos, hoy en día no se le da mucha importancia a esta ciencia por que muchos la ven como inservible pero no saben todo lo que esta detrás de esta gran ciencia que nos permite seguir evolucionando en el ámbito de la investigación ya que todo lo que usamos y casi todo a nuestro alrededor de nosotros ha pasado por el estudio de un estadístico.

   Los Médicos deberían preguntar y trabajar siempre de la mano de personas con amplios conocimientos en el campo de la estadística y de la bioestadistica, o tener ellos amplios conocimientos en esta rama al momento de tomar grandes decisiones que comprometan la vida de un paciente para que ellos con ayudas probabilistas y de diversos cálculos ayuden a tomar la mejor decisión y la que tendrá mayor probabilidad de éxito en el paciente, lo que lo llevara a curarlo o hasta salvarle la vida. 

Capitulo 10  El Control de los Procesos de la Industria

  En Todas las empresas hay muchos problemas de mediciones y de producción generalmente en las industrias manufactureras se presentas problemas de gastos excesivos y de errores en la linea de producción para solucionar estos problemas es necesario el uso de la estadística, la estadística es fundamental para el desarrollo de las industrias ya que nos permite estudiar y analizar las fallas y los errores de manera precisa y cuantificable los procesos industriales, por lo que podemos decir que la estadística es una ciencia o un estudio fundamental para el desarrollo del país ya que con gran desarrollo de profesionales en este campo nuestras empresas, nuestras fabricas trabajarían a su máxima producción y con los menos errores posibles lo que haría  que el país evolucionara a pasos agigantados 

  La estadística nos ayuda a analizar y a encontrar los fallos en las lineas de producción a través del uso de los estudios probabilisticos, muchas empresas no se dan cuenta de que es necesario el uso de la estadística para cambiar la forma de resolver los problemas, como lo son el encontrar las causas raíces, a través de análisis y de experimentos sistematizados en los cuales se incluyen análisis probabilisticos, estadísticos, y otros.

Capitulo 12 El Análisis Demográfico y Otros Procesos

   En el Análisis de los estudios demográfico como los son los estudios en los fenómenos de de fecundidad natalidad e inmigración, entre otros, y los desarrollos matemáticos para desarrollar estos análisis se unió la estadística, esta es un complemento para la ciencia de la demografía ya que nos ayuda a entras mas a fondo en las investigaciones y a poder explicar o analizar mejor los fenómenos demográficos.

   La estadística es fundamental para responder a las preguntas de los procesos sociales con el uso de la probabilidad, donde siempre habrá un margen de error, la demografía y la estadística van de la mano, donde no solo se miden los datos si no que se analizan los fenómenos para tratar de explicar el por que de estos hechos, por que sucede esto, cuando, que lo origina y otros análisis y respuestas a investigaciones que sin la estadística seria muy difícil de llevar a cabo o muy imprecisa

   La estadística es un puente para otras disciplinas nos une muchas disciplinas o ciencias unas con otras como lo pueden ser las matemáticas con las ciencias de la salud formando la bioestadistica, la demografía con la sociología y muchas otras relaciones, abriendo así nuevos campos y nuevas investigaciones ayudando así a evolucionar o a mejorar nuestras sociedades, y solucionar problemas que irán apareciendo en la sociedad

Bioestadistica

Tema 1

Introducción a la Bioestadistica

• La Estadística: Es la ciencia que estudia, recolecta, analiza ciertas situaciones o casos de incertidumbre, que ayudan para la toma de decisiones, son metodos de expirementcion cientifica 

Es muy importante conocer acerca de la bioestadistica para elaborar planes y tomar decisiones, ya que la complejidad de ciertas enfermedades y las variables de salud de la población requieren del uso de matemáticas y del uso de probabilidades para explicar ciertas variables en las mismas y así solucionar las problemáticas estudiadas, por ejemplo las  enfermedades cardiovasculares, en la prehistoria se asocio a la obesidad como una variable en la muerte temprana, se dijo que las personas obesas morían antes que las delgadas aunque claro no sabían por que ocurría esto, y se lo atribuían a dioses, fue hasta hace poco que se determino la causa de esto, pero en un principio se hizo un estudio estadístico para que dio origen a la explicacion de la mayoría de las enfermedades cardiovasculares

Los estudios Estadísticos tienen 2 Funciones

1. Organizar los datos que han sido recolectados
2. Proporcionar una conclusión de esos datos recolectados

La Estadística es una Rama de la estadística aplicada a la rama de la salud. Para estudiar bien a la estadística hay que eliminar todos nuestros prejuicios acerca de algo y trabajar de la manera mas neutral y científica posible ya que en la actualidad esto le esta haciendo un gran daño a la sociedad y a esta ciencia.

La estadística nace de la necesidad de conocer datos o información referente al numero de riquezas y de necesidades de la población

Las Estadisticas, en plural son los datos numéricos

La Estadistica: en singular es el manejo de los datos

cuando surgió la Estadística surgieron dos tendencias divergentes

1. Femenina, dedicada a llevar registros ordenados de datos del estado que es la estadística descriptiva encargada de describir tabular ordenar y levantar censos
2. Masculina basada en la matemática para incrementar el conocimiento de las probabilidades que es la estadística inferencia que esta basada en la teoría de probabilidades

La estadística esta ampliamente relacionada con el Método Científico

El método científico se compone de 3 Pasos principales los cuales son:

1. Observación del Problema
2. Formulación de la Hipótesis
3. Comprobación de la Hipótesis
4. Demostración o refutación (antítesis) de la hipótesis. 
5. Tesis o teoría científica (conclusiones).

La estadística influye directa e indirectamente en todos o casi todos los pasos del método científico

de manera directa influye en la formulación de la hipótesis y la formulación del problema.

Tema 2

 Reseña Histórica

La estadística Comienza hace mucho tiempo en la prehistoria con la necesidad del hombre de conocer sus recursos, en la prehistoria era muy sencilla ya que solo contaban a las personas dela tribu, sus animales y objetos, los Nuragas, al rededor del 3.500 A.c llevan cuentas de su ganado y de la caza, luego los Egipcios, evolucionados un poco mas empezaron a recolectar datos de la población y datos de las riquezas, ademas según algunos historiadores Ramses II, ordeno realizar un censo de la tierra para realizar nuevos repartos de las mismas, Luego los Babilonicos, cerca del 3000 a.c, empezaron a  recolectar datos de las producciones agrícolas, y sus ventas o trueques agrícolas, los Chinos en el 2000 a.c empezaron a censar a su población, Los Griegos, al rededor del 600 a.c, ordenaron censos periodicos ya que vieron que organizar censos muy continuos era muy costoso, ellos lo hacían con fines tributarios, los derechos del Voto, y ponderar su poder militar, aunque los Romanos, Fueron los padres de la investigación Estadística. en adelante siguió evolucionando de acuerdo a las necesidades de cada gobernante, y se empleo en políticas publicas y esto nos dio a la estadística como la conocemos hoy

La Bioestadistica

El primero en utilizar la estadística con fines de salud fue Pierre Charles-Alexander Louis, quien la aplico para un caso de tuberculosis, luego de este estudio surgieron muchos mas en la aplicacion de la estaditistica en la rama de la salud y nacieron nuevas ramas como la epidemiologia, la demografía, entre otras.

La Estadística: Se divide en 2 grandes grupos que son;

-Estadística Descriptiva: Describe los datos de la muestra, y estos datos pueden ser resumidas numérica o gráficamente, es decir procedimientos mediante el cual se puede organizar y resumir conjuntos de observaciones en forma cuantitativa.
--Estadística inferencial: Es utilizada para resumir o sacar cuentas basándose en los datos obtenidos a partir de una muestra (pequeña parte de la población), son cálculos aritméticos realizados acerca de los valores obtenidos en proporción con toda la población

Método Estadístico:

Es el metodo utilizado para la realizacion de estudios estadistico con el fin de llevarlo de la mejor y mas organizada manera, ademas de tratar de reducir los costos de los estudios al minimo su pasos son:

• Problema
• Planificación
• Objetivos
• Hipótesis de la investigación
• Determinar la población y muestra
• Recolección y codificación de Datos
• Análisis e interpretación de datos
• Presentación de los resultados
• Elaboración del reporte de investigación

Términos Del Estudio Estadistico

Poblacion (N): Es a quien vamos a estudiar, la población la cual es el objetivo de nuestro estudio estadistico, debe poseer una o varias propiedades similares, se clasifica en 2, una Población Finita, es aquella poblacion que pose un numero determinado y la Población infinita, es aquella población que no se conoce la cantidad de individuos

Muestra (n): Es un grupo de elementos o de individuos de una población que se toma para hacer el estudio de la población general.

Datos (Xi): Son cada uno de los elementos o datos que integran una muestra determinada

Unidad Estadística: Son cada uno de los elementos o datos que integran una población determinada

Tema 3

Escalas de Medición y Variables Estadísticas

Escalas: Es una sucesión de niveles de intensidad de un objeto de la misma especie, ejemplo la escala del ph, varia su intensidad pero sigue siendo el mismo objeto de estudio

Medición: Es agregarle números o cuantificar un objeto de a cuerdo a reglas preestableciodas, ejemplo, el metro

Escalas de Medición:

• Nominal
• Ordinal
• Intervalo
• Razon

Escala Nominal: Son dicótomicas por lo tanto no ordenables (si o no, Sano o enfermo)

Escala Ordenal: Porque sus categorías están ordenadas sucesivamente (1,2,3,4) 

Escala de Intervalo: Son parámetros de escalas, es decir, que el cero no representa ausencia de la característica (Cero Arbitrario), ejemplo, escalas de temperatura

Escala de Razón: Es Cuantitativa, es decir el Cero Representa ausencia de la propiedad (Cero Absoluto)

Variable

Es Algo que no es constante, es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de medirse

Variables Estadísticas

• Cualitativa

• Nominal 
• Ordinal 

• Cuantitativa

• Discreta
• Continuas 

 Variables Cualitativas: Clasifican los elementos de la muestras en Categorías y se dividen en Ordinales, Aquellas cuyas características pueden ser organizadas y Nominales, Aquellas cuyas categorías no pueden ser ordenadas (Dicotomicas)

Variables Cuantitativas: Clasifican los elementos de la muestra de manera numerica o cuantificable y se deividen tambien en 2, Discretas, aquellas en las que no existes valores intermedios entre 2 valores consecutivos, Continuas, Existen Valores intermedios entro 2 valores seguidos

Experimento

Es una situacion de control sobre las cuales se cambian de manera intencional una o mas Variables Independientes (Causas), para analizar las consecuencias en las Variables Dependientes (Efectos)

       Variables en un Experimento

Variable Independiente: Son las Causas del efecto que se esta investigando, es el centro de la investigación y no depende de otra variable

Variable Dependiente: Esta subordinada a otra variable que si cambia la otra esta varia 

Variables Intervinientes: Son aquellas que pueden tomar parte en el estudio o investigación

Tema 4

Planificación y Ejecución de Investigaciones Medidas

Planificación: Es un elemento necesario para el desarrollo de las cosas, es decir la organización necesario para llevar a cabo determinada acción

La planificación para la ejecución de estudios Bioestadisticos o Estadísticos en general es sumamente importante ya que sin ella se harían las cosas desorganizadamente lo que haría que cometiéramos muchos errores y nos llevaría a perder tiempo y dinero en exceso en estos estudias, para ello se ha desarrollado una serie de pasos tomando en cuenta cosas como, la recolección de datos, elaboración, análisis de la información, tiempo, presupuesto, todo esto con el fin de evitar improvisaciones durante el desarrollo de la investigación

Pasos para la Planificación

1. Planteamiento del problema

Primero que nada debemos determinar cual es el problema o la problemática que deseamos resolver o estudiar, y determinar su importancia, determinar el objetivo final y los objetivos inmediatos de la investigación hacerse preguntas como ¿Que? ¿Por que? ¿Para Que?

     2.   Búsqueda y Evaluación de la Información Existente

Se debe buscar o investigar si este estudio no ha sido realizado con anterioridad, o si tenemos materiales de apoyo o de que manera otros investigadores enfocaron su estudio, para asi no hacer el mismo trabajo que ya otros han hecho

    3.   Como evaluar el trabajo se debe preguntar

¿Quien hizo el trabajo?, ¿Por que lo hizo?, ¿Cual fue el material utilizado?, ¿Donde hizo el estudio?, ¿Cuando se hizo?, ¿Como fue realizado?, ¿Cuantos individuos se estudiaron?, ¿Que conclusiones se obtuvieron?

    

    4. Formulación de Hipótesis

Se debe desarrollar el supuesto a ser comprobado o la explicación provisional de los hechos que es lo que se intenta explicar

    5. Verificación de la Hipótesis

Se debe verificar si esta hipótesis es cierta o no y si no lo es reformarla

   6. Conclusiones, Recomendaciones y Referencias